Quy nạp - Titu

Quy nạp toán học là một phương pháp chứng minh đã được các nhà toán học biết đến hàng trăm năm nay, với một trong những chứng minh sớm nhất sử dụng Quy nạp có từ Francesco Maurolico (1575), khi ông chỉ ra rằng tổng của n số nguyên dương lẻ đầu tiên là n bình phương. Tuy nhiên, nó chỉ được chính thức hóa như một tiên đề của các số nguyên không âm vào thế kỷ 19 do công trình của Peano và các nhà toán học khác về Lý thuyết tập hợp. Ngày nay, nó đã trở thành

một trong những công cụ cơ bản mà bất kỳ nhà toán học nào cũng quen thuộc. Quy nạp là một kỹ thuật quan trọng được sử dụng trong các cuộc thi và các ứng dụng của nó thâm nhập vào hầu hết mọi lĩnh vực toán học. Do sự sang trọng và phổ biến của nó, chúng tôi đã quyết định viết cuốn sách này với mục tiêu chính là trình bày chi tiết về phương pháp, những điểm tinh tế và những ứng dụng tuyệt vời của nó.