Bất đẳng thức Hình học - Titu

Là phần tiếp theo của 113 Bất đẳng thức Hình học từ Chương trình AwesomeMath Summer, cuốn sách này mở rộng các chủ đề được thảo luận trong cuốn sách cũ và mở rộng kho vũ khí cạnh tranh của người giải toán. Vẻ đẹp của hình học được khám phá từ một góc độ khác, cụ thể là cơ học liên quan đến việc xác định và chia nhỏ các khía cạnh của các vấn đề liên quan đến hình ảnh và số học như vậy. Người ta có thể tự hỏi làm thế nào các hình phức tạp có thể được mô tả thông qua các phép biến đổi tuyến tính; tuy nhiên, nhiều kỹ thuật sáng tạo và mạnh mẽ được giới thiệu. Các chiến lược từ nhiều lĩnh vực, chẳng hạn như Đại số, Giải tích và Hình học thuần túy cung cấp cho người đọc nhiều phương pháp hữu ích trong các cuộc thi toán học. Bắt đầu với các nguyên tắc cơ bản như bất đẳng thức tam giác và "đường đứt khúc", cuốn sách ngày càng phát triển đến các công cụ tinh vi hơn như Phương pháp tính trung bình cộng, Dạng bậc hai, Biến đổi Fourier hữu hạn, Đường cong bậc, Bất đẳng thức Erdös-Mordell và Brunn-Minkowski, cũng như cũng như Định lý Isoperimetric, để đặt tên cho một số. Mặc dù tập trung vào các vấn đề theo kiểu cuộc thi, lý thuyết phong phú và các khái quát hóa đi kèm với các chủ đề nói trên để cung cấp cho người đọc một khám phá nghiêm ngặt về các lĩnh vực liên quan đến bất đẳng thức hình học.