Chuyên đề bồi dưỡng học sinh Chuyên Toán: Một số vấn đề số học chọn lọc - Nguyễn Văn Mậu

Trong các kỳ thi học sinh giỏi quốc gia, thi Olympic toán quốc té́; các bài toán số học luôn được đề cập và thường thuộc loại toán khó và đôi khi rất khó. Lý thuyết và các bài giảng về số học đã được đề cập ở hầu hết các giắo trình cơ bản bậc đại học. Tuy nhiên, các tài liệu về số học như là một chuyên đề chọn lọc cho giáo viên và học sinh chuyên toán bậc trung học phổ thông thì chưa có nhiều, còn chưa được hệ thống theo dạng toán cüng nhự phương pháp giải.

Để đáp ứng cho nhu cầu bồi dưỡng giáo viên và bồi dường học sinh giỏi về chuyên đề số học, chúng tôi viết cuốn sách nhỏ này nhằm cung cấp một số kiến thức cơ bản về lý thuyết cūng như thực hành một số vấn đề liên quan đến số học. Đồng thời cũng cho phân loại một số dạng toán về số học theo dạng cũng như thuật toán giải. Đây cũng là phần bài giảng mà các tác giả đã trình bày tại Trường Hè 2002-2006 cho các cán bộ và giáo viên các Trường THPT Chuyên trong cả nước.

Một số dạng bài tập được chọn lọc là các đề ra của các kỳ thi học sinh giỏi quốc gia và Olympic quốc tế. Một số các bài toán minh hoạ khác được trích từ các tạp chí Toán học và Tuổi trẻ, Toán học trong nhà trường, Kvant, Mathematica, các sách giáo khoa và sách giáo trình cơ bản, các đề thi học sinh giỏi quốc gia và quốc tế cūng như một số đề thi Olympic sinh viên trong nhựng năm gần đây.