Dãy số: Những cập nhật mới - Dorin Andrica

Cuốn sách này trình bày các kết quả tiên tiến nhất liên quan đến dãy lặp lại và các ứng dụng thực tế của chúng trong đại số, lý thuyết số, hình học của mặt phẳng phức, toán rời rạc hoặc tổ hợp. Mục đích của cuốn sách này là giúp nhiều độc giả làm quen với những phát triển gần đây trong lĩnh vực này và khuyến khích

nghiên cứu thêm.

Nội dung của cuốn sách là những cập nhật gần đây và phản ánh nghiên cứu trong dãy lặp. Một số cách tiếp cận mới được thúc đẩy bởi cuốn sách này là các biểu diễn trực quan của các phép lặp trong mặt phẳng phức và việc sử dụng nhiều phương pháp để lấy các đặc trưng hoặc chuỗi số mới.

Phần đầu tiên của cuốn sách dành riêng cho các kết quả cơ bản và các ví dụ chính về các phép lặp và tính chất của chúng. Chúng tôi cũng trình bày chi tiết về dạng hình học của các phép truy hồi tuyến tính trong mặt phẳng phức. Ở đây, một số nghiên cứu gần đây đã dẫn đến những phát triển bất ngờ trong tổ hợp, lý thuyết số, dãy số nguyên và tạo số ngẫu nhiên.

Phần thứ hai của cuốn sách trình bày 123 bài toán luyện thi olympic có đầy đủ lời giải và một số phụ lục. Những điều này liên quan đến truy hồi tuyến tính bậc một, bậc hai và bậc cao hơn, dãy cổ điển, phép truy hồi đồng âm, hệ thống lặp lại, dãy lặp lại phức hợp và dãy lặp lại trong tổ hợp.