Nội suy đa thức - Định lý và áp dụng

Chuyên đề về các bài toán nội suy đa thức và những vấn đề liên quan đến nó là một phần quan trọng của đại số và giải tích toán học. Các sinh viên và học viên cao học thường phải đối mặt với nhiều dạng toán loại khó liên quan đến chuyên đề này. Các bài toán nội suy có vị trí đặc biệt trong toán học không chỉ như là những đối tượng để nghiên cứu mà còn đóng vai trò như là một công cụ đắc lực của các mô hình liên tục cũng như các mô hình rời rạc của giải tích trong lý thuyết phương trình, lý thuyết xấp xi, lý thuyết biểu diễn, ...

Trong hầu hết các kỳ thi học sinh giỏi quốc gia, Olympic Toán phổ thông, Olympic sinh viên quốc tế và Olympic sinh viên quốc gia giữa các trường đại học và cao đẳng, các bài toán liên quan đến nội suy (thường mới chỉ dừng lại ở nội suy Lagrange và khai triển Taylor) rất hay được đề cập và thuộc loại khó và rất khó. Cac bài toán về khai triển, đồng nhất thức, ước lượng và tính giá trị cực trị của các tổng, tích cũng như các bài toán xác định giới hạn của một biểu thức cho trước thường có mối quan hệ it nhiều đến các bài toán nội suy tương ứng.

Các bài toán nội suy và đặc biệt các bài tập về ứng dụng công thức nội suy thường ít được đề cập ở các giáo trình cơ bản và sách tham khảo về đại số và giải tích toán học. Đây là một chuyên đề rất cần cho giáo viên hệ Chuyên Toán và cũng là chuyên đề cần nâng cao bậc sau đại học cho các học viên cao học và nghiên cứu sinh.

Cuốn sách chuyên đề này là giáo trình dùng cho sinh viên đại học, sau đại học và các giáo viên bậc trung học phổ thông thuộc chuyên ngành Toán học và ứng dụng Toán học mà tác giả đã giảng dạy cho các học viên cao học chuyên ngành Giải tích, Phương pháp toán sơ cấp, Toán học tính toán của Đại học Quốc gia Hà Nội, Đại học Đà Nẵng, Đại học Quy Nhơn, Đại học Thái Nguyên, Đại học Hồng Đức, ...